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Cuando se va adentrando en el mundo de la formulación, que desde luego hay una variedad de modelos lineales, se topa muchas veces con objetivos que deben ser logrado sal mucho tiempo y cuando se analizan se ven a veces como contradictorios, por ejemplo si lo vemos desde un ángulo empresarial, tal vez el objetivo de esta semana al elaborar el plan de producción sea:

Maximizar utilidades.
Minimizar los desperdicios.
Minimizar la fuerza laboral.
Maximizar las horas de trabajo.

Dentro de esta perspectivas los modelos lineales clásicos de uni-objetivos como que se quedan mal parados, aquí­ es cuando se inicial a programación multi-objetivos. El desear lograr varios objetivos a la vez y en muchos casos contradictorios, como les dije anteriormente, lleva a tratar de minimizar los perjuicios que se tendrán por no lograr cada meta ,para explica resto mas claramente puedo elaborar el siguiente grafico:

Foto


Donde la restricción 1 consideremos costos y la restricción 2 producción, si lo vemos desde el punto de vista uni-objetivos la restricción 1 se tendrí­a que minimizar y la restricción 2 seria maximizar pero la grafica darí­a un modelo no factible, ahora como lo ideal es que esos objetivos se cumplan, el espacio vació debe ser lo mí­nimo posible para que la multa también sea la mí­nima, es por esta razón que en la elaboración de modelos lineales multi-objetivos la función objetivo siempre es MINIMIZAR.

De otro lado las restricciones que son metas tienen dos variables adicionales, una de exceso y otra de sobrante. Aquí­ hay dos posiciones empresariales

Que los trabajadores laboren todas la 24 horas, es decir no se tenga tiempo ocioso.

Que las labores asignadas sean terminadas en las 12 horas asignadas y no necesitar tiempo extra.

Ah pero cuando se topan con condiciones económicas donde se tiene un costo a considerar, como por ejemplo se tiene una multa de s/5 por cada hora extra, aquí­ es necesario que aparezca una variable que represente el exceso del tiempo.

Entonces lo recomendable para elaborar un modelo de metas es:

1.- Separar las restricciones que son metas.
2.- Elaborar la restricción y elegir la variable que perjudica.
3.- Elaborar las restricciones que no son metas.
4.- Elaborar la función objetivo donde se ubican las variables seleccionadas multiplicadas por su penalidad.

CONCLUSIONES

1.- Un modelo lineal con varios objetivos se puede elaborar considerando las penalidades y colocándolas como función objetivo para minimizarlas.
2.- Las penalidades que van en la función objetivo siempre se suman.
3.- No todas las limitantes de un modelo lineal de metas tienen exceso y sobrante.
4.- Se pueden penalizar al mismo tiempo exceso y sobrante.